Як визначити розмір рейкової передачі: зусилля, зуби модуля та шестерні

Сталеві косозубі зубчасті рейки, модулі від М1 до М4

Цільове ключове слово:розрахунок сили зубчатої рейки

Вторинний:вибір модуля зубчастої рейки, визначення розмірів зубчастої зубчастої рейки, тангенціальна сила шестерні зубчастої рейки

Мета опис:Опрацюйте розмір зубчастої зубчастої рейки за допомогою реальних формул і опублікованих показників сили за модулем. Включає коефіцієнти безпеки, вказівки щодо кількості зубців шестерні та робочий приклад.

Найпоширеніша помилка розміру, яку ми бачимо, не є математичною. Це пропускає терміни тертя та прискорення та визначає розмір стійки лише за власною вагою.

Для порталу вагою 2000 кг не потрібна стійка, розрахована на 2000 кг. У горизонтальному положенні йому майже не потрібно витримувати таку вагу - це роблять лінійні напрямні. Рейка має забезпечити тертя плюс силу для прискорення маси, а на швидкій осі прискорення домінує над усім іншим.

Ось повний розрахунок із важливими цифрами.

Рівняння сили

Сила подачі на горизонтальну вісь зубчастої зубчастої рейки є сумою трьох речей:

F_N = M · g · µ + M · a + F

Де M — переміщена маса в кг, g — 9,81 м/с², µ — коефіцієнт тертя, a — прискорення в м/с², а F охоплює будь-яку зовнішню силу процесу -, що ріже навантаження, операцію штовхання, незалежно від того, чим машина насправді заробляє на життя.

Те саме співвідношення часто записують як F₁=m × g × µ + m × .

Коефіцієнт тертя – це те, де оцінки помиляються. У -керівництві загального призначення часто цитується 0,1 або 0,15, але вісь верстата, що працює на рециркуляційних кулькових лінійних напрямних, ближче до0.01- на порядок менше, оскільки ці посібники надзвичайно ефективні. Використання 0,15 на лінійній-направляючій осі призведе до збільшення розмірів усієї трансмісії.

Потім переведіть силу в крутний момент шестерні:

T_N = (F_N · d) / 2000(крутний момент у Нм, сила в Н, кроковий діаметр d у мм)

А діаметр кроку шестерні простоd = m · z- модуль, помножений на кількість зубів.

Перебудовано в інший спосіб, дотична сила від наявного крутного моментуFt=2T / (m · z).

Швидкість шестірні для цільової лінійної швидкості:

N = (V · 19100) / d(об/хв, з V у м/с і d у мм)

Або робота в м/хв, лінійна швидкість=π × модуль × зубці × об/хв ÷ 1000. Опрацьовано: модуль 3, 20-зубчаста шестерня, 300 об/хв → π × 3 × 20 × 300 ÷ 1000=56.5 м/хв.

Фактори безпеки - та пастка вертикальної осі

Розрахунковий крутний момент – це розрахунковий крутний момент, помножений на коефіцієнт безпеки. Стандартна практика:

Малюнок 1. Коефіцієнт запасу міцності та коефіцієнт робочого навантаження складаються мультиплікативно на розраховану силу подачі.

Те, що вертикальна цифра вище, це не консерватизм сам по собі. На вертикальній осі стійка постійно несе повну статичну вагу, гравітація допомагає в одному напрямку та протидіє в іншому, а несправність приводу означає, що вантаж опускається під власною вагою. Наслідки недостатнього розміру належать до іншої категорії.

Коефіцієнт робочого навантаження додається до цього:

Коефіцієнти експлуатації в діапазоні від 1,25 до 2,0 зазвичай застосовуються залежно від характеристик ударного навантаження.

Ці стеки. Вертикальна вісь із сильним ударним навантаженням має сукупний коефіцієнт 3 × 1,75 ≈ 5,25 проти розрахункової сили. Це означає, що циклічне ударне навантаження на зуби шестірні не наповнюється -, це проблема втоми, а втомі не важливо ваше середнє навантаження.

Опублікована силова потужність за модулем

Отримавши розрахункову силу, порівняйте її з номінальною потужністю. Показове допустиме тангенціальне зусилля за модулем і типом стійки:

Рисунок 2. Допустима тангенціальна сила за модулем і термообробкою. Термічна обробка перевищує розмір модуля.

(Значення кН є перетвореннями одиниць опублікованих цифр у фунтах на 1 фунт-сила=4.44822 Н.)

Дві речі заслуговують на увагу.

По-перше, на вихідній сторінці не вказано ширину лицьової поверхні за цими оцінками, а ширина лицьової поверхні є змінною-першого порядку міцності зуба. Розглядайте таблицю як порівняльний посібник для процесів і модулів, а потім підтвердьте номінальну силу для конкретного поперечного -перерізу, який ви купуєте.

По-друге, перегляньте кожен рядок. Загартована-і-заземлена стійка модуля 4 витримує 13 000 фунтів; стійка з м’яким модулем 4 витримує 1800 фунтів. Така ж геометрія, така ж кількість зубців на метр, у сім разів більша місткість. Термічна обробка та фінішна обробка змінюють номінальне навантаження більше, ніж збільшення двох розмірів модуля.

Що пояснює те, що варто закріпити над столом:

«Стійка 2 якості 5 може передавати більшу тангенціальну силу, ніж модуль 3 якості 8!»

Підрахунок зубів шестерні

Шестерня приблизно з 20 зубами близька до математичного оптимуму для тангенціальної сили проти люфту системи. Більша шестірня створює більше люфту; менша шестерня передає менший крутний момент і зношується швидше.

Компроміс виглядає так-. Менша кількість зубців означає менший діаметр кроку, що означає більший крутний момент на одиницю сили -, що добре для потужності сили та для роздільної здатності, оскільки кожен оберт двигуна переміщується на меншу відстань. Але менша кількість зубів також означає меншу кількість сіток одночасно, більшу контактну напругу на зуб і ризик підрізання нижче приблизно 17 зубів під кутом тиску 20 градусів.

Більша кількість зубців забезпечує більш плавний хід і меншу напругу на зубці, але лінійна роздільна здатність на один оберт двигуна падає, і будь-яка кутова похибка в трансмісії посилюється до більшої лінійної похибки.

Двадцять зубів - це компроміс, який потрапляє посередині. Відхиляйтеся свідомо: менше, якщо у вас-обмежений крутний момент, більше, якщо вам потрібна швидкість і у вас є запас крутного моменту.

Геометрія зуба, яка вам може знадобитися

Стандартна геометрія евольвентного зуба з еталонних рівнянь:

Кут тиску становить 20 градусів практично для всіх нових конструкцій. Профіль 14,5 градусів був поширеним історично і все ще виробляється для заміни старих машин, тому обидва залишаються доступними. Якщо ви проектуєте новий, використовуйте 20 градусів. Якщо ви замінюєте один профіль зуба в наявній машині, перед замовленням виміряйте - кути тиску змішування, що забезпечує точковий контакт і швидке руйнування.

Спрацьований приклад

Типова вісь верстата, оброблена впритул:

Вісь верстата горизонтальна

м=2,500 кг, µ=0.01, v=60 м/хв

Прискорення 2 м/с² понад 0,5 с

K_A = 1, S_B = 1

Коробка передач: 3000 об/хв номінальна, 180 Нм номінальна, передавальне число 10

Двигун: 3000 об/хв номінальний, 20 Нм номінальний

Сила тертя: 2500 × 9,81 × 0.01=245 Н

Сила прискорення: 2500 × 2=5000 Н

Загальна сила подачі: приблизно 5245 Н

Член прискорення в двадцять разів перевищує термін тертя. На будь-якій машині, яка швидко рухається, саме звідси походить сила стійки -, і це саме той термін, який люди забувають, коли розмірюють на статичне навантаження.

Умови перевірки: F_MAX більше або дорівнює F_S, T_G більше або дорівнює T_S, T_M більше або дорівнює T₂, N_G більше або дорівнює N₁, N_M більше або дорівнює N₂. Усі п’ять, а не тільки сила.

Контрольний список розмірів

Переміщена маса, включаючи заготовку на максимум

Цільова швидкість і прискорення - правильно визначити прискорення, воно домінує

Коефіцієнт тертя відповідає фактичному типу направляючої (0,01 для лінійних напрямних, а не 0,15)

Будь-яка сила процесу

Сила подачі → крутний момент шестерні на вибраному вами модулі та кількості зубів

Застосувати S_B (2 горизонтальні, 3 вертикальні) і K_A (1,0 / 1,25 / 1,75)

Порівняйте з номінальним зусиллям для типу стійки - та підтвердьте ширину поверхні

Перевірте швидкість шестерні відповідно до обмежень коробки передач і двигуна

FAQ

Чи можу я використовувати менший модуль, якщо я виберу стійку вищої якості?

Часто так. Опубліковані таблиці сил показують, що загартована-і-шліфована стійка перевершує м’яку стійку на два розміри модуля більшу. Перевірте конкретні номінальні цифри для обох варіантів.

Як ширина обличчя впливає на місткість?

Безпосередньо - напруга вигину кореня зуба обернено пропорційна ширині поверхні. Опубліковані таблиці сил завжди передбачають певну ширину поверхні, тому перевірте її перед порівнянням цифр між постачальниками.

Який коефіцієнт тертя слід використовувати?

Установіть відповідність між напрямною системою. Рециркуляційні кулькові лінійні напрямні становлять близько 0,01, що й використовується у наведеному вище прикладі верстата. Звичайні ковзання або загартовані плоскі шляхи набагато вищі - 0.1 до 0,15 території.

Чи охоплює фактор безпеки ударні навантаження?

Не сама по собі. Коефіцієнт безпеки S_B і робочий коефіцієнт K_A є окремими множниками і застосовуються обидва. Сильний удар по вертикальній осі сумується приблизно в 5 разів.

Чому у формулі швидкості 19 100?

Це константа-перетворення одиниць, що складається з 60 секунд на хвилину та співвідношення π в одне число, тож ви можете помістити V у м/с і d у мм і отримати оберти на хвилину.

Tianjin OuNaiDa Transmissions Technology виробляє зубчасті рейки та відповідні шестерні в модулях від 1 до 10, прямі та гвинтові, м’які через загартовані-і-шліфовані. Надішліть свою масу, швидкість, прискорення та орієнтацію, і ми разом з вами проведемо визначення розміру.