Як далеко пересувається зубчаста рейка за один оберт шестерні? Формула розрахунку та приклади застосування
Лінійний хід походить від окружності кола кроку шестерні
Система зубчатої рейки перетворює обертовий рух у лінійний рух уздовж напрямку зубчатої рейки.
Не враховуючи люфт, пружну деформацію та помилки ковзання, теоретична відстань ходу зубчастої рейки за один повний оберт шестерні дорівнюєокружність ділянок колашестерні.
Для стандартної метричної прямозубої зубчастої передачі:
d = m × z
Де:
d= діаметр кроку шестерні (мм)
m= модуль (мм)
z= кількість зубів шестерні
Таким чином, теоретичне лінійне переміщення за один оберт становить:
S = π × d = π × m × z
Де:
S= хід зубчастої рейки на оберт шестерні (мм)
Ця формула є основним співвідношенням, яке використовується для обчислення руху зубчастої рейки та шестерні.
Приклад простого розрахунку
Припустимо:
Модуль:m = 2
Зуби шестерні:z = 20
Діаметр кроку:
d=2 × 20=40 мм
Теоретичний хід на один оберт шестерні становить:
S = π × 2 × 20
S ≈ 125,66 мм
Тому:
1 оборот шестерні → приблизно125,66 ммлінійний рух
10 обертів шестерні → приблизно1256,6 ммтеоретична подорож
Цей розрахунок представляє ідеальний геометричний рух.
У реальній машині на фактичну подорож можуть впливати:
Люфт редуктора
Точність установки стійки
Помилка виготовлення зуба шестерні
Механічна деформація
Теплове розширення
Як розрахувати рух за допомогою редуктора
Коли двигун приводить в рух шестерню через коробку передач, спочатку потрібно розрахувати фактичне обертання шестерні.
приклад:
Коробка передач:5:1
За загальноприйнятим визначенням:
Двигун обертається на 5 обертів
Шестерня обертається на 1 оборот
Таким чином, лінійний рух на один оберт двигуна дорівнює:
Хід шестерні за оберт ÷ Передаточне число
Використовуючи попередній приклад:
125,66 мм ÷ 5 =25,13 мм на оберт двигуна
Вказуючи передаточне число коробки передач, завжди підтверджуйте визначення виробника, щоб уникнути плутанини вхідного та вихідного відношень.
Розрахунок стійки CP більш прямий
КП засобиКруговий крок.
Для рейкових систем із специфікаціями CP теоретичне переміщення на один оберт шестерні становить:
S=CP × кількість зубів
приклад:
Стелажна система CP10
Шестерня на 30 зубів
Переміщення за оборот:
10 × 30=300 мм
Обчислення подорожей на основі цілих-може бути корисним для певних програм-контролю позиціонування та руху.
Однак повну специфікацію спорядження ще потрібно підтвердити, включаючи:
Кут тиску
Форма зуба
Стандарт виготовлення
Одного CP недостатньо, щоб гарантувати сумісність.
Гвинтові стелажні системи вимагають правильного визначення модуля
Для косозубих передач і зубчастих рейок модуль може бути визначений як:
Звичайний модуль
Поперечний (торцевий) модуль
Безпосереднє застосування формули прямозубого зубчастого колеса з використанням незрозумілого значення модуля може призвести до неправильних результатів.
Для гвинтових систем підтвердьте:
Діаметр кроку
Тип еталонного модуля
Кут гвинтової лінії
Обертання -ліворуч або праворуч-
Шестерня та зубчаста рейка повинні мати відповідні параметри для досягнення правильного зачеплення.
Як перетворити роздільну здатність кодера на лінійний рух
Коли відомі такі параметри:
Імпульси двигуна за оборот
Налаштування електронної інтерполяції
Передаточне число редуктора
Хід шестерні за оборот
можна розрахувати теоретичний рух за командний імпульс.
Однак:
Теоретична роздільна здатність не дорівнює фактичній точності позиціонування.
Фактична ефективність залежить від:
Помилка кроку стійки
Точність виготовлення шестерні
Люфт редуктора
Механічна жорсткість
Контрольна компенсація
Висока роздільна здатність кодера не може компенсувати низьку механічну точність.
Чому все ще потрібне фактичне вимірювання
Після складання машини фактичний хід слід перевірити за допомогою відповідного вимірювального обладнання, наприклад:
Лазерний інтерферометр
Лінійний масштаб
Прецизійні вимірювальні прилади
Для довго{0}}машин із сегментованими стійками додаткові помилки можуть виникати через:
Відхилення кроку з'єднання стійки
Прямолінійність монтажу
Варіація висоти монтажу
Розрахунок використовується для:
Механічна конструкція
Початкове налаштування параметрів
Планування руху
Вимірювання необхідно для підтвердження остаточної продуктивності машини.
Інформація, необхідна для узгодження рейки та шестерні
Для вибору відповідної зубчастої зубчастої зубчастої зубчастої зубчастої зубчатої передачі необхідно надати:
Модуль або значення CP
Кут тиску
Гвинтові параметри (за наявності)
Номер зуба шестерні
Передаточне число
Цільова швидкість
Необхідний хід на оборот
Вимоги до точності
Тяньцзінь ОуНаіДанадає індивідуальні рішення для зубчатих рейок і шестерень відповідно до креслень, умов експлуатації та вимог до машини.
Точне узгодження параметрів допомагає досягти надійних характеристик руху, вищої точності позиціонування та довшого терміну служби.
Компоненти Precision Motion|Розширення можливостей глобального інтелектуального виробництва
